Cientista de renome e pioneiro no campo, o estudioso desenvolveu um extenso leque de ideias e teorias


Em 14 de fevereiro de 1943, morre na cidade de Götingen o matemático alemão David Hilbert, reconhecido como um dos mais influentes dos séculos XIX e XX. Hilbert firmou sua reputação como cientista de renome desenvolvendo um extenso leque de ideias, como a Teoria de Invariantes, a Axiomatização da Geometria e a Noção de Espaço.

Hilbert e seus alunos proporcionaram parte significativa da infraestructura matemática necesaria para a mecânica quântica e a relatividade Geral. Foi um dos pioneiros na teoria da demonstração, na aplicação da lógica matemática e a distinção entre matemática e metamatemática.


O matemático nasceu em Königsberg, na Prússia Oriental. Graduou-se no liceu de sua cidade e se matriculou na universidade local. Doutorou-se em 1885, com uma dissertação sobre “As propriedades invariantes de formas binárias especiais, em particular as funções circulares”.



Hilbert permaneceu como profesor na Universidade de Königsberg de 1886 a 1895, um dos melhores centros de investigação matemática do mundo. Permaneceu por lá até o fim de sua vida.

O primeiro trabalho sobre funções invariantes o levou em 1888 à demonstração de seu famoso ‘teorema de finitude’. Finalizado, enviou seus resultados sobre a teoria das invariantes a uma revista matemática alemã. Também especialista na área, o responsável pela publicação rechaçou o trabalho. Não entendendo sua natureza revolucionária, simplesmente comentou: “Isto é teología e não matemática”.

Seu segundo trabalho na área rendeu de um colega o comentário: "É o trabalho mais importante em álgebra geral jamais publicado por nós”.

Seu texto "Fundamentos da geometria", publicado em 1899 substituiu os tradicionais axiomas de Euclides por um sistema formal de 21 axiomas. Este enfoque estabeleceu o sistema axiomático moderno. Segundo Hilbert, elementos como ponto, reta e plano podem ser substituídos por mesas, cadeiras, jarras. O que se discute são suas relações definidas. Os axiomas unificaram a geometria plana e a sólida de Euclides num único sistema.

Hilbert propôs uma lista com dezenenas de pontos a serem resolvidos no Congresso Internacional de Matemáticos de Paris em 1900: os "23 Problemas de Hilbert". Reconhece-se que foi a recopilação de problemas abertos mais exitosa produzida por um único matemático. Alguns foram resolvidos em pouco tempo, outros foram discutidos durante o século 20, uns poucos se tornaram irrelevantes e outros continuam sendo um desafio para os matemáticos.

Até 1912, Hilbert era um ‘matemático puro’. Começou então a estudar a teoria cinética dos gases, passando logo à teoria elementar da radiação e à teoria molecular da matéria.

Convidou Albert Einstein a ministrar aulas em 1915 sobre a Relatividade Geral e sua teoria da gravidade em desenvolvimento. O intercâmbio de ideias, por vezes discussão, levou à forma final das equações de campo da Relatividade Geral.

O trabalho de Hilbert antecipou e assistiu aos varios avanços na formulação matemática da mecânica quântica. Foi chave para o trabalho de Hermann Weyl e John von Neumann sobre a equivalencia matemática da mecânica de matrizes de Werner Heisenberg e a equação de onda de Erwin Schödinger.

Ao começar a comprender a física e a maneira com que os físicos usavam descuidadamente a matemática, desenvolveu uma teoria matematicamente coerente, principalmente na área de equações integrais.

Hilbert viveu o suficiente para asistir ao expurgo levado a cabo pelos nazistas da maioria dos profesores da Universidade de Göttingen em 1933. Entre eles: Hermann Weyl, Emmy Noether e Edmund Landau. Outro que teve de deixar a Alemanha foi Paul Bernays colaborador de Hilbert em lógica matemática e coautor do importante livro Grundlagen der Mathematik.

Certa vez, por ocasião de um banquete, sentaram-no ao lado do novo ministro da Educação de Hitler, Bernhard Rust, que lhe perguntou: “Como vai a matemática em Göttingen agora que foi libertada da influência judaica?". Ao que Hilbert respondeu: “A matemática em Göttingen? Já não sobrou mais nada disso”.

Menos de 10 pessoas assistiram aos funerais de Hilbert e somente dois dos quais eram colegas acadêmicos. Em sua tumba se pode ler o epitáfio: Wir müssen wissen, wir werden wissen ('Devemos saber, saberemos').


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